Український футболіст, тренер харківського ФК «Металіст» (2005-2014), почесний громадянин Харкова (2012), заслужений тренер України народився 1 лютого 1951 року у місті Винники Львівської області. Закінчив Львівський інститут фізкультури в 1972 році і Вищу школу тренерів у Москві в 1983 році.
Першим тренером Мирона був його батько – відомий дитячий тренер Богдан Дмитрович Маркевич. Вихованець групи підготовки львівських «Карпат». У 1970 році гравця зарахували до основного складу «Карпат» (Львів), але закріпитися у сильному колективі, який щойно виграв Кубок СРСР і з ходу здобув путівку до вищої ліги, 20-річному гравцеві було важко. Мирон Маркевич виступав за дубль «Карпат» у 1970-1972 роках, потім за «Спартак» (Орджонікідзе) – у 1974 році та львівські любительські колективи фізкультури. У 1977 році перейшов до луцького «Торпедо», де вже наступного року був тренером-гравцем, а згодом 27-річний Мирон Маркевич повністю зосередився на тренерській роботі – у 1983 році закінчив всесоюзну Вищу школу тренерів у Москві.
Працював у командах: Поділля (Хмельницький), Кривбас (Кривий Ріг), Металург (Запоріжжя), Анжі (Махачкала, Росія), Металіст (Харків) та Дніпро (Дніпро). Був головним тренером національної збірної України. З липня 2016 року – голова комітету національних збірних Федерації футболу України.
За роки керівництва командою «Металіст» (Харків) він вніс вагомий вклад в розвиток харківського футболу. Завдяки активному лобіюванню Мироном Богдановичем інтересів харківських спортсменів футбольна команда «Металіст» шість років поспіль ставала бронзовим призером чемпіонату України серед команд Прем'єр-ліги, вийшла на європейську арену і з успіхом захищає кольори клубу в Лізі Європи. Мирон Маркевич у своїй діяльності значну увагу приділяє розвитку дитячо-юнацького футболу в Харкові і області, а також докладає максимум зусиль для розвитку інфраструктури клубу. Маючи багатий досвід в області футболу, М. Маркевич передає його молодим фахівцям і футболістам. Мирон Богданович – рекордсмен за кількістю проведених матчів у вищій лізі чемпіонатів України в якості головного тренера – 500 ігор. Нагороджений орденом «За заслуги» ІІІ та ІІ ступеня. 22 червня 2012 року присвоєно звання «Почесний громадянин міста Харків», а 23 серпня 2012 року – звання «Почесний громадянин міста Винники». У січені 2019 року отримав відзнаку «За гуманітарну участь в Антитерористичній операції».
